已知x=a+b/a-b，y=a-b/a+b，（a≠±b），且19x²+143xy+19y²=2005，则x+y=？
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∵x=（a+b）/（a-b），y=（a-b）/（a+b），（a≠±b）
∴xy=1
∵19x²+143xy+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+105xy+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+105+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+19y²=2005-105
∴ 19(x+y)²=1900
∴ (x+y)²=100
∴x+y=±10
∴xy=1
∵19x²+143xy+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+105xy+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+105+19y²=2005
∴ 19x²+38xy+19y²=2005-105
∴ 19(x+y)²=1900
∴ (x+y)²=100
∴x+y=±10
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