下有数列一题，求学霸解答
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S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=168 ①
a2-a5=a1(q-q^4)=a1q(1-q³)=a1q(1-q)(1+q+q²)=42 ②
②÷①，得：q(1-q)=1/4，整理得：4q²-4q+1=0，
即(2q-1)²=0，∴q=1/2，代入①式，得：a1*(1+1/2+1/4)=168
∴a1=96，∴a6=a1*q^5=96×(1/2)^5=3
∴a5和a7的等比中项为±a6，即为±3
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a2-a5=a1(q-q^4)=a1q(1-q³)=a1q(1-q)(1+q+q²)=42 ②
②÷①，得：q(1-q)=1/4，整理得：4q²-4q+1=0，
即(2q-1)²=0，∴q=1/2，代入①式，得：a1*(1+1/2+1/4)=168
∴a1=96，∴a6=a1*q^5=96×(1/2)^5=3
∴a5和a7的等比中项为±a6，即为±3
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