Question

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5)、f(-1)、f

已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0,画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能写出其他解析式吗?

Answer 1

f(x)=(x+1)^2
f(x)=(x+1)^2-0.1
位置特性：f（-5）、f（4）、f（7）》0，f（-1）《=0

Answer 2

此类抛物线的特点是：在抛物线的上侧区域，只包含四点中的其中某一点。
抛物线与X轴的交点在这点的两侧。
通俗的理解为：像一个勾，勾的凹面有且仅存在-5，-1，4，7中的某一点。
举例：1) y=(x+5)^2-1 此线属于四点中只有-5处的值不大于0
2）y=(x+1)^2-1 此线属于四点中只有-1处的值不大于0
3) y=(x-4)^2-1 此线属于四点中只有4处的值不大于0
4) y=(x-7)^2-1 此线属于四点中只有7处的值不大于0