Question

一道超难的数学题，求解决

两人于宋村同时去北京，出发2小时后甲在乙前方6千米，此时甲因为事又重返宋村，行30分钟和乙相遇，甲抵达宋村后立即追乙，结果同时抵达北京市，问宋村与北京相距多少千米？

要过程和答案

Answer 1

2小时，甲比乙多行6千米
每小时，甲比乙多行6÷2=3千米
甲出发2小时，又返回宋村，然后又到达北京
整个行程，甲多走了2×2=4小时的路程
也就是说，如果甲不返回宋村，甲比乙早到4小时
又根据题意，甲乙30分钟的路程和，为6千米
甲乙每小时路程和，为6÷1/2=12千米
甲速度：（12+3）÷2=7.5千米/小时
乙速度：（12-3）÷2=4.5千米/小时
每行1千米，甲比乙少用：1/4.5-1/7.5=2/9-2/15=4/45小时
宋村与北京的距离为：4÷4/45=45千米

Answer 2

甲比乙的速度快3千米/小时，30分钟甲、乙两人共行了6千米，则两人的速度之和是12千米/小时，可以算出甲的速度为7.5千米/小时，乙的为4.5千米/小时，乙在甲往回走的两个小时内走了9千米，所以甲抵达宋村时甲乙两人相距9+9=18千米，为了赶上乙，甲需要花18/3=6小时，所以宋村与北京相距7.5*6=45千米。

Answer 3

设甲速度为X千米/小时
乙速度为Y千米/小时
2X-2Y=6
1/2(X+Y)=6
X=7.5 Y=4.5
出发两小时甲走了15KM 乙走了9KM
相遇时甲走3.75KM 乙走了2.25KM 此时离宋村11.25KM
甲走回宋村需11.25/7.5=1.5小时 乙向前走了4.5*1.5=6.75KM
此时乙离宋村11.25+6.75=18KM
此时甲追上乙需花费18/（7.5-4.5）=6小时
所以宋村离北京7.5*6=45KM

Answer 4

设甲的速度为x,乙的速度为y,单位千米/小时

则根据"出发2小时后甲在以前方6km处"得"2x-2y=6"

根据"此时甲因事又重返宋村，行30分钟和乙相遇"得"(x+y)/2=6"

解方程得x=7.5,y=4.5,

又甲回到出发点时,前后共花了4小时,也就是说乙比甲领先了4*4.5=18KM的路程了,那就再设一个时间t,表示甲追上乙的时间, 即7.5*t=4.5*t+18解得t=6,那么宋村与北京相距6*7.5=45千米

Answer 5

解:设甲的速度为 a Km/h 乙的速度为 b Km/h
则列方程为2a-2b=6
2a-0.5a=2b+0.5b（甲乙相遇走的路程）
解得 a=7.5Km/h
b=4.5Km/h
设甲乙到达北京的时间为t
则7.5t-4.5t=7.5X4(甲比乙多走的路程）
解得t=10h
所以宋村距离北京的路程s=10b=10X4.5=45Km（乙走的路程）