Question

如图，已知AC‖BD，AE.，BE分别平分＜CAB，＜DBA，点E在CD上。求证AB=AC+BD，

如图，已知AC‖BD，AE.，BE分别平分＜CAB，＜DBA，点E在CD上。求证AB=AC+BD，谢谢

Answer 1

延长AE交BD延长线于点G
∵AC∥BD
∴∠CAE＝∠G，∠ACE＝∠GDE
∵AE平分∠CBA
∴∠CAE＝∠BAE
∴∠BAE＝∠G
∴AB＝BG
∵BE平分∠DBA
∴∠GBE＝∠ABE
∴△ABE≌△GBE （ASA）
∴AE＝GE
∴△ACE≌△GDE （AAS）
∴DG＝AC
∴BG＝DG+BD＝AC+BD
∴AB＝AC+BD

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你可以发张图吗

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采纳

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这样行？

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行，

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那么那里为什么会等于90度

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应该不用写=90

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哦哦

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谢谢，采纳

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谢谢