Question

在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF

求证：d是fc的中点

Answer 1

AF//BC=>∠AFE=∠DCE;∠AEF=∠DEC;

E是AD的中点=>AE=DE
所以△AFE全等△DCE=>AF=DC,FE=CE
即：E是FC的中点
又因为AF=BD
所以BD=CD
即：D是BC的中点
（你的结论是不是写错了，D没有在FC上呀。）

Answer 2

证明：
D是BC的中点：
已知：AF//BC，AF=BD
所以，AFBD是平行四边形
E是AD的中点，
所以，AE=DE,AF/CD=AE/DE=FE/CE=1
AF=CD=BD,EF=CE
D是BC的中点，E是CF的中点

Answer 3

AF//BC=>∠AFE=∠DCE;∠AEF=∠DEC;

E是AD的中点=>AE=DE
所以△AFE全等△DCE=>AF=DC,FE=CE
即：E是FC的中点
又因为AF=BD
所以BD=CD
即：D是BC的中点

Answer 4

“d是fc的中点”有问题，你是写错题了吧，画一下图就知道不可能