Question

已知实数ABC满足a+b+c=0,且a3+b3+c3=0,求a2017+b2017+c2017的值

已知实数ABC满足a+b+c=0,且a3+b3+c3=0,求a2017+b2017+c2017的值急求，快！！！！！

Answer 1

a+b=-c, (a+b)^2=c^2,
a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=-c(c^2-3ab)+c^3=3abc=0,
a,b,c中有一个为0，且另两个互为相反数，a^2017,b^2017,c^2017中有一个为0,另两个互为相反数，他们的和=0

Answer 2

应该是a³+b³+c³=0，然后求a∧2017+b∧2017+c∧2017吧？也是=0
因为同奇数次幂的必然可因式分解其中含（a+b+c）的因子，0乘任意都等于0

Answer 3

a＋b＋c＝0并且a3+b3+c3=0所以（a＋b＋c）×3=0因此a2017+b2017+c2017=（a＋b＋c）×2017＝0