Question

在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证BD=CF。

如题，初中数学，谢过。

Answer 1

证明：作DG‖AC，交BC于点G
则∠EDG=∠F，∠DEG=∠CEF
∵DE=EF
∴△DEG≌△FEC
∴DG=CF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG‖AC
∴∠BGD=∠ACB
∴∠B-∠DGB
∴DB=DG
∴DB=CF