求极限 过程
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lim(x->0) sin2x/tan4x
=lim(x->0)(2x)/(4x)
=1/2
y= π-x
lim(x->π) sinx/(π-x)
=lim(y->0) sin(π-y)/y
=lim(y->0) siny/y
=1
=lim(x->0)(2x)/(4x)
=1/2
y= π-x
lim(x->π) sinx/(π-x)
=lim(y->0) sin(π-y)/y
=lim(y->0) siny/y
=1
追问
第一个怎么直接换的
追答
x->0
sin2x~2x
tan4x ~ 4x
不懂的话
OR
lim(x->0) sin2x/tan4x
=(1/2)lim(x->0) sin2x/ (2x).lim(x->0) (4x)/tan4x
=(1/2)lim(2x->0) sin2x/ (2x).lim(4x->0) (4x)/tan4x
=1/2
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