Question

二元一次方程与一元一次方程的综合应用题

Answer 1

一元一次方程应用题：

1、一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量。

 

2、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？

3、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。

设第一位为x,后四位组成的数为y,则原数为(10000x+y), 
10000x+y=x+10y+11106      得y=1111x-1234 
原方程可化为 10000x+1111x-1234=x+11110x-12340+11106 
解得x为3—9任意数 
此题有以下五位数：
32099 43210 54321 65432 76543 87654 98765

一元二次方程应用题：

1、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

解答：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得

          5000（1+x）2 =7200．

解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．

答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，

则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×120%=8640万人次．

答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．

2、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．

根据题意可得，x（50﹣2x）=300，

解得：x1=10，x2=15，

当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，

故x1=10（不合题意舍去），

答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．