1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+.+97*99分之1+99*101分之1怎么做
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1/(1×3)+ 1/(3×5)+ 1/(5×7)+...+1/(97×99)+ 1/(99×101)
=½×(1- 1/3 +1/3 -1/5 +1/5 -1/7 +...+1/97 -1/99 +1/99 -1/101)
=½×(1- 1/101)
=½×100/101
=50/101
一般的：
1/[n(n+2)]=½×[1/n -1/(n+2)]
=½×(1- 1/3 +1/3 -1/5 +1/5 -1/7 +...+1/97 -1/99 +1/99 -1/101)
=½×(1- 1/101)
=½×100/101
=50/101
一般的：
1/[n(n+2)]=½×[1/n -1/(n+2)]
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