Question

有两道数学题、还算难得，求讲解和过程。谢谢

1.某企业生产一种产品，每件的成本是400元，销售价是510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下个季度这种产品每件的销售价降低4%，销售量提高10%，要是销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
2.某音乐厅5月份决定在暑假期间举行学生专场音乐会。入场券分为团体票和零售票，期中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度上的优惠。在5月份团体票每张12元，共售出团体票的3/5，零售票每张16元，共售出零售票数的一半；在6月份，团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价，才能使两个月的票款收入持平？

Answer 1

利润(510-400)*M 销售价510(1-4%) 销售量M(1+10%) 成本X
[510(1-4%) -X]*M(1+10%)=(510-400)*M
[510(1-4%) -X]*(1+10%)=(510-400)=110
(510*96 %-X)*1.1=110
X=389.6
400-389.6=10.4
每件的成本应降低10.4
总票数x 团体票 2/3x 零售票1/3x 零售票应按每张y元定价
3/5*2/3x*12+1/2*1/3x*16=2/5*2/3x*16+1/2*1/3x*y
3/5*2/3*12+1/2*1/3*16=2/5*2/3*16+1/2*1/3*y
y=19.2