Question

高数。。。。求解释

Answer 1

初等函数（基本函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。
显然D（x）不是初等函数。

追问

再者说，分段函数都不是基本函数咯？

追答

大多数情况下不是，但也有是的。

追问

那这个函数为啥不是少数情况里的一种😳

追答

你能用一个方程式表示这个函数？

追问

那你说的少数分段函数也是初等函数，这咋解释呢？这也不能用一个方程表示呀

追答

狄利克雷函数的图像关于y轴成轴对称，是一个偶函数；它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。
1.定义在整个数轴上。
2.无法画出图像。
3.以任何正有理数为其周期（从而无最小正周期）。
4.处处无极限、不连续、不可导。
5.在任何区间上不黎曼可积。
6.是偶函数。
尤其是第二点

我去网站上搜索了一下，感觉有点不太确定，你可以问问你们老师，这儿给你个例子：　y=|x|,既可以表示为：f(x)=x x>=0; f(x)=-x x<0的分段函数，也可以表示为：f(x)=√x^2。可以由基本初等函数经过有限次的复合，并且用一个式子表示，所以这个分段函数算初等函数.