an=2∧n,bn=2n-1,设cn=an×bn,求数列cn的前n项和Tn

tllau38
高粉答主

2014-10-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
S = 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (1)
2S = 1.2^2+2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S=n.2^(n+1) -(2+2^2+...+2^n)
=n.2^(n+1) -2(2^n -1)

cn = an.bn
=(2n-1)2^n
= 2.(n.2^n) -2^n
Tn = c1+c2+...+cn
=2S - 2(2^n -1)
=2n.2^(n+1) -6(2^n -1)
=6 +(4n-6).2^n
明日青云去
2014-10-03 · TA获得超过335个赞
知道小有建树答主
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追问
过程
追答
我们最近做的全是这个,你这个很好算的
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St破壁者
2014-10-03 · TA获得超过1349个赞
知道小有建树答主
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