高一数学 能否帮我讲解下函数对称性的中心对称的公式f（x）+f（2a-x）=2b
高一数学能否帮我讲解下函数对称性的中心对称的公式f（x）+f（2a-x）=2b是怎么推出来的谢谢...
高一数学 能否帮我讲解下函数对称性的中心对称的公式f（x）+f（2a-x）=2b是怎么推出来的 谢谢
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对称中心是A(a,b)
则设函数y=f(x)上关于A对称的两个点是(x,y)和(m,n)
则A是他们的中点
所以(x+m)/2=a,(y+n)/2=b
m=2a-x,n=2b-y
(m,n)在y=f(x)上
所以2b-y=f(2a-x)
而y=f(x)
所以移项就得到了
则设函数y=f(x)上关于A对称的两个点是(x,y)和(m,n)
则A是他们的中点
所以(x+m)/2=a,(y+n)/2=b
m=2a-x,n=2b-y
(m,n)在y=f(x)上
所以2b-y=f(2a-x)
而y=f(x)
所以移项就得到了
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