s=1x2+2x3+3x4+.........nx(n+1）的和为多少
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解：
s=1x2+2x3+3x4+.........nx(n+1）
=1x（1+1）+2x(2+1)+3x(3+1)+...+nx（n+1)(去括号）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²+...+n²）+（1+2+3+...+n)
下面的步骤可以套公式了；
=n（n+1）(2n+1)/6 +(1+n)*n/2
=n(n+1)(n+2)/3
s=1x2+2x3+3x4+.........nx(n+1）
=1x（1+1）+2x(2+1)+3x(3+1)+...+nx（n+1)(去括号）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²+...+n²）+（1+2+3+...+n)
下面的步骤可以套公式了；
=n（n+1）(2n+1)/6 +(1+n)*n/2
=n(n+1)(n+2)/3
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