Question

如何解决这些数学问题

当X=多少时，4X+8与3X－10互为相反数
2A+4B=-6，4-A-2B的值为多少
把一摞笔记本分给若干名同学，若每个同学有6本，则剩下9本每个同学有8本，又差了3本，问有多少笔记本（设未知数，列方程，不解方程）
王强参加了一场3000米的赛跑，他以每秒6米的速度跑了一段路程，又以每秒4米的速度跑完了其余的路程一共花了10分钟，王强以每秒6米的速度跑了多长时间
商场计划拨款90000元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台2100元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元
问：
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机一共50台，用去90000元，请研究一下商场的进货方案
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利250元，销售一台丙种电视机可获利250元，请问我要选择哪种进货方案

Answer 1

1.6x+9=8x-3

2.设1元1次方程。
10分钟=600秒，设王强以6米/秒的速度跑了X秒，那么他以4米/秒的速度跑的时间就是(600-X)秒。
6X+4*(600-X)=3000，解之得X=300，注意这里得到的是秒数，要转换成米数，所以6*300=1800米，得到王强以6米/秒的速度跑了1800米。

3.

1.1、设购进甲种电视x台，乙种电视50-x台，
1500*x+2100*(50-x)=90000
x=25，50-x=50-25=25
1.2、设购进甲种电视y台，丙种电视50-y台，
1500*y+2500*(50-y)=90000
y=35，50-y=50-35=15
1.3、设购进乙种电视z台，丙种电视50-z台，
2100*z+2500*(50-z)=90000
z=87.5大于50，舍去此方案
因此共有两种方案：甲、乙各25台；或甲35台，丙15台。
2、
150/1500=0.1=10%
200/2100=0.095=9.5%
250/2500=0.1=10%
因此为使获利最多，不应购买乙种电视，
因此应选择甲35台，丙15台。。