Question

求曲线y=e的x次方在点（0,1）处的切线方程与法线方程

Answer 1

具体回答如图：

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，与导数有直接的转换关系。

扩展资料：

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。

平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

参考资料来源：百度百科--法线方程

参考资料来源：百度百科--切线方程

Answer 2

解：

y'(x)=e^x

在点(0,1)处的切线方程
y=x+1

法线的斜率和切线斜率相乘等于-1

在点(0,1)处的法线方程
y=-x+1

~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~
~您的采纳是我前进的动力~~~
~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

Answer 3

点(0,1)在曲线上
切线斜率k=y'=e^x=1
∴切线方程是y-1=1(x-0) y=x+1
法线的斜率k=-1
∴法线方程是
y-1=-(x-0) y=-x+1

Answer 4

切线斜率和法线斜率的乘积为-1

Answer 5

，