求下列导数或微分 30
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(1)y=ln(3x^2+e^2)，求dy/dx;
dy/dx=6x/[3x²+e²]
(2)y=∫0^x cost^2 dt，求dy/dx;
=∫(1/2)(1+cos2t)
=(1/2)t+(1/4)sin2t+C [0,x]
=x/2+(1/4)sin2x
dy/dx=1/2+(1/2)cos(2x)
(3)y=xsinx，求y'';
y'=sinx+xcosx
y''=cosx+cosx-xsinx
=2cosx-xsinx
dy/dx=6x/[3x²+e²]
(2)y=∫0^x cost^2 dt，求dy/dx;
=∫(1/2)(1+cos2t)
=(1/2)t+(1/4)sin2t+C [0,x]
=x/2+(1/4)sin2x
dy/dx=1/2+(1/2)cos(2x)
(3)y=xsinx，求y'';
y'=sinx+xcosx
y''=cosx+cosx-xsinx
=2cosx-xsinx
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