Question

为什么行列式有两行元素相同，则此行列式的值为0

Answer 1

证明：如果行a和行b成比例k，则a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。

由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。

扩展资料

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的（-1）倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.

Answer 3

你好！反过用是不对的，下面就是一个反例，三阶行列式为零，但没有两行或两列成比例。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！123212335

Answer 4

根据行变换可将其中一行的元素全消为0，有一行全为0的行列式值为0