
当a为何值时,关于x的方程||x|-a|=1 1.有四个不同的解2.有三个不同的解3.有两个不同的解
当a为何值时,关于x的方程||x|-a|=11.有四个不同的解2.有三个不同的解3.有两个不同的解4.有唯一解5.无解ps:给点详细的过程吧,急!帮忙者重谢!详细的过程最...
当a为何值时,关于x的方程||x|-a|=1
1.有四个不同的解
2.有三个不同的解
3.有两个不同的解
4.有唯一解
5.无解
ps:给点详细的过程吧,急!帮忙者重谢!
详细的过程最好了,每个小题要解细致一点,麻烦各位了,有没有数学天才的童鞋呀!学校的作业呢~ 展开
1.有四个不同的解
2.有三个不同的解
3.有两个不同的解
4.有唯一解
5.无解
ps:给点详细的过程吧,急!帮忙者重谢!
详细的过程最好了,每个小题要解细致一点,麻烦各位了,有没有数学天才的童鞋呀!学校的作业呢~ 展开
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||x|-a|=1
|x|-a=1或|x|-a=-1
|x|=a+1或|x|=a-1
1,有四个不同的解
则 a+1>0且a-1>0且a+1不等于a-1
即a>-1且a>1
即a>1
2, 有三个不同的解
存在两种情况:
A, a+1=0且a-1>0 即a=-1且a>1
B, a+1>0且a-1=0 即a>-1且a=1
显然第一种情况a=-1且a>1互相矛盾,所以只能是第二种情况,即a=1
3, 有两个不同的解
有三种情况
A,a+1=a-1且都大于0 显然满足条件的a不存在
B,a+1>0且a-1<0 即-1<a<1
C,a+1<0且a-1>0 满足条件的a不存在
所以-1<a<1时有两个不同的解
4,有唯一解
有三种情况
A,a+1=a-1=0 显然满足条件的a不存在
B,a+1=0且a-1<0 即a=-1且a<1
C, a+1<0且a-1=0 a不存在
所以a=-1时有唯一解
5,无解
a+1<0且a-1<0
即a<-1
|x|-a=1或|x|-a=-1
|x|=a+1或|x|=a-1
1,有四个不同的解
则 a+1>0且a-1>0且a+1不等于a-1
即a>-1且a>1
即a>1
2, 有三个不同的解
存在两种情况:
A, a+1=0且a-1>0 即a=-1且a>1
B, a+1>0且a-1=0 即a>-1且a=1
显然第一种情况a=-1且a>1互相矛盾,所以只能是第二种情况,即a=1
3, 有两个不同的解
有三种情况
A,a+1=a-1且都大于0 显然满足条件的a不存在
B,a+1>0且a-1<0 即-1<a<1
C,a+1<0且a-1>0 满足条件的a不存在
所以-1<a<1时有两个不同的解
4,有唯一解
有三种情况
A,a+1=a-1=0 显然满足条件的a不存在
B,a+1=0且a-1<0 即a=-1且a<1
C, a+1<0且a-1=0 a不存在
所以a=-1时有唯一解
5,无解
a+1<0且a-1<0
即a<-1
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a=-1 唯一解 0
a<-1 无解
-1<a<1 两解
a=1 三解 0 -2 2
a>1 四解
用数轴的思想
a<-1 无解
-1<a<1 两解
a=1 三解 0 -2 2
a>1 四解
用数轴的思想
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||x|-a|=1
|x|-a=±1,有|x|=1+a或|x|=-1+a,
对于|x|=1+a,当a=-1时,x=0,当a<-1时,无解,当a>-1时,解为x=1+a或x=-1-a
对于|x|=-1+a,当a=1时,x=0,当a<1时,无解,当a>1时,解为x=-1+a或x=1-a
1。有四个解,即上下两个都成立,即a>-1且a>1,即a>1
2.有三个解,即当a=-1时或当a=1时,验证后a=1成立
3.有2个不同的解,即上下两个一个有解,一个无解,即-1<a<1
4.唯一解,即1+a=-1-a且-1+a=1-a,解出a=-1
5.无解,即当a<-1且a<1时,即a<-1
|x|-a=±1,有|x|=1+a或|x|=-1+a,
对于|x|=1+a,当a=-1时,x=0,当a<-1时,无解,当a>-1时,解为x=1+a或x=-1-a
对于|x|=-1+a,当a=1时,x=0,当a<1时,无解,当a>1时,解为x=-1+a或x=1-a
1。有四个解,即上下两个都成立,即a>-1且a>1,即a>1
2.有三个解,即当a=-1时或当a=1时,验证后a=1成立
3.有2个不同的解,即上下两个一个有解,一个无解,即-1<a<1
4.唯一解,即1+a=-1-a且-1+a=1-a,解出a=-1
5.无解,即当a<-1且a<1时,即a<-1
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a=-1 a<-1 -1<a<1 a=1 0-22 a>1
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