Question

求从1到100的自然数的平方和是多少

Answer 1

求从1到100的自然数的平方和是338350。

公式：1^2+2^2+....+n^2 =1/6 *n(n+1)(2n+1)

所以得到这里的：

1^2+2^2+....+100^2 =1/6 *100 *101 *201

=338350

心算或简便计算：

1-10 的平方和 为385    （1个3、 1个8、 1个5、 0个0）

1-100 的平方和 为338350    （前面2个3、 1个8、中间1个3、 1个5、 尾巴1个0）

1-1000 的平方和 为333833500  （前面3个3、 1个8、中间2个3、 1个5、 尾巴2个0）

1-10000 的平方和 为333383335000  （前面4个3、 1个8、中间3个3、 1个5、 尾巴3个0）

1-100000 的平方和 为333338333350000  （前面5个3、 1个8、中间4个3、 1个5、 尾巴4个0）

Answer 2

要记住基本的公式
1^2+2^2+....+n^2 =1/6 *n(n+1)(2n+1)
所以得到这里的
1^2+2^2+....+100^2 =1/6 *100 *101 *201
=338350