方程lgx+x-3=0的根所在的区间是(k,k+0.25),求k
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lgx+x-3=0,lgx=3-x或xlgx=3
x>0,xlgx=3>0所以lgx>0,即x>1；
x>1，lgx=3-x故0<lgx<2，1<x<3；
1<x<3，所以lgx<1，则2<x<3
lg2<lgx<lg3,即0.3010<lgx<0.4771,2.5<X<2.7
所以，k<2.5,2.7<k+0.25;
2.45<k<2.5
x>0,xlgx=3>0所以lgx>0,即x>1；
x>1，lgx=3-x故0<lgx<2，1<x<3；
1<x<3，所以lgx<1，则2<x<3
lg2<lgx<lg3,即0.3010<lgx<0.4771,2.5<X<2.7
所以，k<2.5,2.7<k+0.25;
2.45<k<2.5
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