Question

已知关于x不等式 x^2-mx-m>0 的解是一切实数,求m的取值范围.

已知关于x不等式 x^2-mx-m>0 的解是一切实数,求m的取值范围.

Answer 1

x^2-mx-m>0
∵a=1>0 且解是一切实数
∴b²-4ac<0
∴m²+4m<0
m(m+4)<0
∴-4<m<0

Answer 2

因为它得解集为一切实数，所以它与x轴没有交点即 b^2-4ac<0
由mx^2-x+m<0得：
b^2-4ac=1-4m^2<0
m^2>1/4
解之得： m<-1/2 或 m>1/2
(1)当m<-1/2 时
mx^2-x+m 开口向下，且判别式<0,其整体在x轴下方.所以整体小于0，即mx^2-x+m<0成立
（2）当m>1/2 时
mx^2-x+m 开口向上，且判别式<0,其整体在x轴上方.所以整体大于0，即mx^2-x+m>0,不符合条件

综上（1）（2）可知： m属于（1）， m<-1/2

Answer 3

△=b²—4ac=m²+4m<0
-4<m<0

Answer 4

几年级的，请你再说的明白些