Question

设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点，过F1斜率为1与E相交于A,B，且|AF2|，|AB|,BF2|成等差

设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a+Y^2/b^2=1的左右焦点，过F1斜率为1与E相交于A,B两点，且|AF2|，|AB|,BF2|成等差数列
1.求E的离心率
2。设点p(0,-1)满足PA=PB，求E的方程

详细解答谢谢了！！

Answer 1

第一问另解
　　　　（Ⅰ）根据椭圆定义及已知条件
|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4a，
|AF2|＋|BF2|＝2|AB|，
|AF2|2＋|AB|2＝|BF2|2，
解得|AF2|＝a，|AB|＝4/3a　BF2|＝5/3a，
所以点A为短轴端点，b＝c＝√2/2a，离心率e＝√2/2