线代证明Am×nBn×l=c且R(A) =n则R(B)=R(C)
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因为 r(A) = n， 所以 A 的行标准形矩阵为
设 m 阶(可逆)矩阵 P ，满足
．
于是
因为 r(C) = r(PC)，而
，故r(B) = r(C) ．
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