线代证明Am×nBn×l=c且R(A) =n则R(B)=R(C)

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柴魂凋灵9s
2022-10-28
知道答主
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因为 r(A) = n, 所以 A 的行标准形矩阵为


设 m 阶(可逆)矩阵 P ,满足           

              .



于是


因为 r(C)  = r(PC),而           

             ,故r(B)  = r(C) .

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