Question

20×20-19×19 18×18-17×17 …… 2×2-1×1

Answer 1

20×20-19×19+18×18-17×17+ …… +2×2-1×1
=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+......+（2+1）（2-1）
=39+35+31+......+3
=（39+3）X[(39-3)÷4+1]÷2
=42X10÷2
=210

追问

请问有的人在第三个等于号后面写的是20+19+18+.....＋1是什么意思

弄懂这个我就采纳

追答

=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+......+（2+1）（2-1）
=（20+19）X1+（18+17）X1+......+（2+1）X1
=20+19+18+17+......+2+1

追问

对，是这个，为啥（20＋19）×1就变成了20

追答

（20+19）X1
=20X1+19X1
=20+19

追问

我明白了，谢谢

Answer 2

20×20-19×19+18×18-17×17+ …… +2×2-1×1 =（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+......+（2+1）（2-1） =39+35+31+......+3 =（39+3）X[(39-3)÷4+1]÷2 =42X10÷2 =210

Answer 3

原式=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+......+(2+1)(2-1)=1+2+3+4+...+20=(1+20)*20/2=210

追问

请问（20＋19）（20-19）为什么等于20

在吗？

追答

(20+19)(20-19)=20+19，不是等于20

追问

对，为什么不是20＋19＝39，后面是35，31?我就不明白为什么变成了1＋2＋......＋20

明白这个我就懂了

追答

嗯呐。其实是一样的。只是20+19=39,18+17=35相对比较基础，就没有写出来。而且不算成39+35+31....也是为了后面更容易懂。这么写只是省略了一些不必要的步骤。相对而言还是比较容易理解的。

追问

谢谢，我懂你说的了