请数学高手帮帮忙解答一下这道题,需要过程到答案,先谢谢了!!!
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∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=12∠BAC=12(180∘−∠B−∠C),
又∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90∘−∠C,
∴∠EAD=∠EAC−∠DAC=12(180∘−∠B−∠C)−(90∘−∠C)=12(∠C−∠B),
即∠EAD=12(∠C−∠B);
(2)如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵FM⊥BC,
∴AD∥FM,
∴∠EFM=∠EAD=12(∠C−∠B).
∴∠EAC=12∠BAC=12(180∘−∠B−∠C),
又∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90∘−∠C,
∴∠EAD=∠EAC−∠DAC=12(180∘−∠B−∠C)−(90∘−∠C)=12(∠C−∠B),
即∠EAD=12(∠C−∠B);
(2)如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵FM⊥BC,
∴AD∥FM,
∴∠EFM=∠EAD=12(∠C−∠B).
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