Question

一道高中数学题，应该不难，但我有个地方不太理解，求解释，急急急！

求函数y=x²-2x+1在x=2附近的平均变化率？
我不懂的地方就是在x=2附近到底是指什么范围？再求高手为我解答完这一题，谢谢了

Answer 1

你好，所谓在x=2附近的变化率即是指在x=2时的导数。其实你问的这个问题在你上了大学后，大学课本高等数学中就有解释，即在x=2附近等价于在x=2的某微小邻域内。之所以说成附近，是因为对于一个点而言，它是不能讨论变化率的，只有曲线才有变化率，那么x=2附近就是一条含有x=2这个点的微小曲线，它是有变化率的。
y'=2x-2,那么f'(2)=2.

Answer 2

就是在 x=2处的切线斜率
f'(x)=2x-2
f'(2)=2