Question

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD

的右侧作正方形ADEF，①如果AB=AC，∠BAC=90°,当D在线段BC上时，如图乙，线段CF，BD有什么位置关系，数量关系。②当点D在线段BC延长线上时，图丙，①中结论是否成立 ，为什么？

Answer 1

解：（1）①垂直，相等．
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
证明：∵正方形ADEF，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠DAF=∠BAC，
∴∠DAF+∠CAD=∠BAC+∠CAD，
即：∠DAB=∠FAC，
∵AB=AC，AD=AF，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD，∠ACF=∠B，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABC=90°，
即CF⊥BD．

Answer 2

lz问题不全啊 而且没有图啊