Question

设x的概率密度为f(x)=6x（1-x），0<x<1. f（x）=0，其他，求Y=2X+1的分布函数

设x的概率密度为f(x)=6x（1-x），0<x<1. f（x）=0，其他，求Y=2X+1的分布函数和概率密度.

Answer 1

因为y=2x+1，所以 x=(y-1)/2，将x=(y-1)/2 带入f(x)表达式，得f(y)= 3(y-1)(1-(y-1)/2) 。

如果随机变量的值都可以逐个列举出来，则为离散型随机变量。如果随机变量X的取值无法逐个列举则为连续型变量。

在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。例如生产零件的规格尺寸，人体测量的身高，体重，胸围等为连续变量，其数值只能用测量或计量的方法取得。

扩展资料：

注意事项：

1、要充分的理解好分布函数的定义，例如F(x)=P(X≤x)，所以分布函数在任意一点x的值，表示随机变量落在x点左边（X≤x)的概率，定义域是(-∞，+∞),值域是[0,1]。

2、要掌握好分布函数的性质才行，例如0≤F(x)≤1;F(+∞)=1,F(-∞)=0，可以利用这条性质确定分布函数中的参数，设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,求常数A与B。就应利用本性质计算出A=1/2,B=1/π，单调不减：右连续性。

3、要学会在会利用分布函数求概率，在利用分布函数求概率的时候，会有几条固定的公式规律。

参考资料来源：百度百科-分布函数