Question

初一的一道数学思考题，求速解！

Answer 1

（1）规律是(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
（2）证明：利用平方差公式：(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)]-[(2n+1)-(2n-1)]
=4n*2=8n
(3)由题知，400=8*50，故n=50，所以
400=(2*50+1)^2-(2*50-1)^2
=101^2-99^2

Answer 2

1 （2n+1）²-（2n-1）²=8n
2 开括号直接消很简单
3 400=8*50=（101）²-（99）²

Answer 3

现在初一都要学数列了么，真悲剧啊
1,观察可知平方数之间的与八的倍数有以下关系： (2n+1)^2-（2n-1)^2=8*n；
2.证明嘛，因为初一还没学过数学归纳法，就不讲了。来个最简单的，把上面1中的式子平方拆开合并，最后左式等于右式。
3.有了1式就知道400=8*50，代入1得(101)^2+(99)^2=8*50.

Answer 4

。。。 错了