Question

用配方法解一元二次方程

3x²+2x-7=0 -4x²-8x+1=0 x²+2mx-n²=0 x²-2mx-m²=0（m＞0）

Answer 1

配方法解一元二次方程的步骤具体过程如下:

1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

追问

请回答我的问题

Answer 2

3x²+2x-7=0
x²+2x/3=7/3
x²+2x/3+(1/3)²=7/3+1/9
(x-1/3)²=8/9
x-1/3=±(2√2)/3
x=(1±2√2)/3

-4x²-8x+1=0
x²+2x=1/4
x²+2x+1=1+1/4
(x+1)=5/4
x+1=±(√5)/2
x=-1±(√5)/2

x²+2mx-n²=0
x²+2mx=n²
x²+2mx+m²=m²+n²
(x+m)²=m²+n²
x+m=±√(m²+n²)
x=-m±√(m²+n²)

x²-2mx-m²=0（m＞0)

x²-2mx=m²
x²-2mx+m²=2m²
(x-m)²=2m²
x-m=±m√2
x=m±m√2

Answer 3

解：x²+2x/3-7/3=0 ,x²+2x/3+(1/3)²=7+1/3²
(x+1/3)²=64/9
|x+1/3|=8/3
x1=7/3 ,x2=-7/3
解： 4X²+8X-1=0 ( 2X+2）²=1+4 2x+2=±√5 ,x1=1+(√5)/2, x2=1-(√5)/2
解： X²-mx+m²=m²+m², ( x-m)²=2m² x-m=±m√2 x1=m(1+√2) ,x2=m(1-√2)