函数的可导性和连续性的定义？它们之间的关系是什么？
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可导必连续
连续未必可导
对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。
若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
连续未必可导
对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。
若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
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