Question

数学题目 答案及过程

Answer 1

因为是钝角三角形，所以∠C是钝角。
根据余弦定理，因为∠C的余弦值是负的，所以a²+b²-c²<0
所以k²+k²+4k+4-k²-8k-16＜0
整理得k²-4k-12<0
解得k＜6
因为两边之和大于第三边，所以2k+2>k+4
k>2
所以2<k<6
望采纳

Answer 2

解：
钝角三角形，则
c²>a²+b²
(k+4)²>k²+(k+2)²
k²+8k+16>2k²+4k+4
k²-4k-12<0
(k+2)(k-6)<0
-2<k<6
两边之和大于第三边得
k+k+2>k+4
k>2
所以
2<k<6

Answer 3

因为是钝角三角形
c是最长边
所以a^2+b^2＜c^2
k^2+k^2+4k+4<k^2+8k+16
k^2-4k-12<0
(k-6)(k+2)<0
这一步可以画一个二次函数图像y=（k-6）（k+2）
所以小于0的部分就在y轴以下
-2>k>6

要符合三角形，k>2

所以2>k>6

Answer 4

a=k,b=k+2,c=k+4,于是根据a+b>c，a+c>b,b+c>a,c-b<a,c-b<a,b-a<c，得到k>2
另外由于c=k+4所对应的的边是最长边，因此这个边对应的角度为钝角，所以根据余弦定理，得到a^2+b^2-c^2<0，整理得到(k+2)(k-6)<0，因此得到-2<k<6，于是
k的取值范围是2<k<6

Answer 5

a+b>c
a+c>b
b+c>a
化成不等式
得k>2