线性代数的题目
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ai1Ai1+ai2Ai2......+ainAin=A的行列式 等于零
aj1Ai1+aj2Ai2......+ajnAin(i不等于j)=0
所以Ai1 Ai2......Ain是方程组的解
A的行列式等于零，说明A的秩小于n
存在n-1阶的代数余子式不等于零，说明A的秩大于等于n-1
所以A的秩等于n-1
所以方程组的解空间中只有一个解向量
所以方程组的所有解可以表示为k[Ai1 Ai2.....Ain]
aj1Ai1+aj2Ai2......+ajnAin(i不等于j)=0
所以Ai1 Ai2......Ain是方程组的解
A的行列式等于零，说明A的秩小于n
存在n-1阶的代数余子式不等于零，说明A的秩大于等于n-1
所以A的秩等于n-1
所以方程组的解空间中只有一个解向量
所以方程组的所有解可以表示为k[Ai1 Ai2.....Ain]
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