已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合,再展开，折痕EF交AD边于E，交BC
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证明：
设AC与EF相交于点O
∵A、C重合
∴FE⊥AC，AO=OC
∵AD‖BC
∴∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=OF
四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
设AC与EF相交于点O
∵A、C重合
∴FE⊥AC，AO=OC
∵AD‖BC
∴∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=OF
四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
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