Question

求积分∫（0，+∞）e^(-2t^2)dt? 求高手解答。

我令t=lnx x∈（1，+∞） 答案算出来等于1。 但是不对，求高手解答。

Answer 1

这是以前我算另一个定积分的过程，因为写着太烦我就直接把以前的图片搬过来了

两题解法相同，这题就相当于令√2t=x，也就是∫(0,+∞) e^(-x^2)dx/√2

所以结果除以根号二即可，√(π/8)

另外，令t=lnx我觉得应该是无法解出结果的。楼主的计算过程能给我看看么？

Answer 2

∫e^(-2t^2)dt=根号[π/2]/2

追问

过程？

追答

∫e^(-2t^2)dt 根号2t=y
=∫e^(-y^2)d y/根号2
=1/根号2 ∫e^(-y^2)d y
=根号[π/2]/2