正三棱柱的侧棱与底面的三角形的高相等，过侧棱和底面的高的截面面积是S，求它的体积.
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底面边长=2X,高H,
H²=S,H=√S;
（2X）²-X²=H²
X=H√3/3=√(3S)/3
底面积=2XH/2=XH=S²√3/3,
体积=底面积*H=S²√3/3*√S=S²√(3S)/3,
H²=S,H=√S;
（2X）²-X²=H²
X=H√3/3=√(3S)/3
底面积=2XH/2=XH=S²√3/3,
体积=底面积*H=S²√3/3*√S=S²√(3S)/3,
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1/3*S的3/2次方
追问
能细致点嘛？
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正三棱柱的侧棱与底面的三角形的高相等，过侧棱和底面的高的截面面积是S
说明正三棱柱的侧棱长与底面的三角形的高都是根号S，又因为是正三棱柱，地面是正三角形，高是根号S，边长根据勾股定理就能算出来了，体积就是底面积乘以高
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