Question

为什么函数极限的四则运算不适用于无限项

Answer 1

你应该是说，极限的四则运算，不适用极限为无穷大的情况吧？
因为极限无穷大，属于极限不存在的情况。所以不能使用四则运算。
此外，无穷大之间的运算，结果不固定，所以也无法计算。
必然∞-∞等于多少？等于0吗？不一定
因为按照减法是加法的逆运算的规律
∞+1=∞；∞+2=∞，∞+10=∞
所以∞-∞可以等于0，也可以等于1，等于2，等于10等等可以等于任何数，
所以计算出∞-∞以后，也无法得出结果是多少，这是结果不定的式子，也就是无效的式子。
同理∞+∞=多少？等于∞吗？不一定
因为1-∞=∞；2-∞=∞，0-∞=∞
所以∞+∞可以等于0，等于1，等于2，等于任何数
所以计算出∞+∞后，也无法得出结果是多少，这是结果不定的式子，也就是无效的式子。
乘法和除法也有类似的情况
所以极限的四则运算不适合极限是无穷大的情况。

Answer 2

因为limited nx1/n =lim1 =1 用四则运算法则 的时候 就是n个lim1/n+……lim1/n =0明显错误了