Question

请教一道关于对数函数的数学题 高分！

详见http://zhidao.baidu.com/question/199272425.html
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回答在哪里都行
两边分都是你的

Answer 1

函数f(x)=ln(a^x-kb^x)，(k>0，a>1>b>0)，

∵函数的定义域为（0，＋∞），
∴a^x-kb^x>0的解集恰为（0，＋∞），（注意关键词：恰为）
∴当x=0时，a^x-kb^x= a^0-kb^0 =0，
即1-k=0，∴k=1，
因此，f(x)= ln(a^x-b^x)，(a>1>b>0)；

∵函数f(x)恰在（1，＋∞）内取正值，
∴f(1)=0，
即ln(a-b)=0，
∴a-b=1，a=b+1，
f(x)=ln[(b+1)^x-b^x]，(0<b<1)；

∵f(3)=ln4，
∴ln[(b+1)^3-b^3]=ln4
(b+1)^3-b^3=4
(b^3+3b^2+3b+1)-b^3=4
3b^2+3b-3=0
b^2+b-1=0
解一元二次方程得，
b=(-1±√5)/2，
∵0<b<1，
∴b=(√5-1)/2，
此时a=b+1=(√5+1)/2，

故存在实数a=(√5+1)/2，b=(√5-1)/2符合题意.

Answer 2

a>1>b>0,k>0
t=a^x-kb^x在R上递增，由定义域x>0，
有t(x)>t(0)=0,[否则，x=0，t>0，那么定义域就应该含x=0) (A)
x=0,t=0,1-k=0,k=1
当x>1,f(x)>0
同A的道理
f（1)=0, 即 a-b=1
f(3)=ln4， 即a^3-b^3=4
a^2+b^2+ab=4
a-b=1
自己解方程吧

Answer 3

x在哪里？没x解不出啊