Question

如图，在△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为E，且AB=18cm，BC＝12cm，S△ABC＝90cm²，求DE的长、

Answer 1

解：过D做DF⊥AB于F
则DE=DF
S△ABC＝S△ABD+S△BDC＝(1/2)BC*DE+(1/2)AB*DF
=(1/2)*12*DE+(1/2)*18*DE=15DE=90
∴DE=6

Answer 2

作DF垂直AB
S△ABC=S△ABD=S△DBC
因为BD是角平分线 DF⊥AB DE⊥BC
所以DF=DE
且AB=18cm，BC＝12cm，S△ABC＝90cm2，
18×DF+12×DE=180
又因为DF=DE
18×DE+12×DE=180
DE=6