Question

tanx的平方的原函数怎么计算

Answer 1

∫ (tanx)^2 dx
=∫ [(secx)^2-1] dx
= tanx - x + C
(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

拓展资料：

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

种类

• 黎曼积分

• 达布积分

• 勒贝格积分

• 黎曼-斯蒂尔吉斯积分

• 数值积分

参考资料：百度百科：积分

Answer 2

如下：

∫(tanx)^2dx=∫[（secx）^2-1]dx=∫(secx)^2dx-∫1dx=tanx-x+C  C为常数

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

拓展资料：

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

参考资料：积分 （数学术语）  百度百科

Answer 3

这是个求不定积分的问题。详细过程见下图：

最后的答案是 tanx-x+c 其中c是常数。

思路说明：

tanx的平方原函数没有公式，而secx的平方有公式。而tanx的平方加1是secx的平方。secx平方的原函数是tanx，而1的原函数是X。最后加个C的原因是：常数求导为0，所以任何函数只要有原函数，其原函数就有无限个。

Answer 4

Answer 5

∫ (tanx)^2 dx
=∫ [(secx)^2-1] dx
= tanx - x + C
(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C