如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC垂直AB，AD=CD，cos角DCA=4/5,BC=10，则AB的值
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC垂直AB，AD=CD，cos角DCA=4/5,BC=10，则AB的值为什么？...
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC垂直AB，AD=CD，cos角DCA=4/5,BC=10，则AB的值
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正确答案是6！过点D作DE垂直于AC，垂足为E。
因为AD平行于BC，所以，∠DAC等于∠ACB。因为AD＝DC，所以∠DAC＝∠DCA，所以∠ACB等于∠DCA。：∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
cos∠DCA=4/5，sin∠DCA=3/5
∴AB=BCsib∠ACB=BCsin∠DCA=10*(3/5)=6
因为AD平行于BC，所以，∠DAC等于∠ACB。因为AD＝DC，所以∠DAC＝∠DCA，所以∠ACB等于∠DCA。：∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
cos∠DCA=4/5，sin∠DCA=3/5
∴AB=BCsib∠ACB=BCsin∠DCA=10*(3/5)=6
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