Question

奥数问题，急

把一个正方形的一组对边分别增加4厘米和减少11厘米,两端重新连接，这个正方形就变为一个梯形。这个梯形两底长度的比是4:9，求这个梯形的面积

Answer 1

解：设正方形的边长为xcm,则：
（x-11):(x+4)=4:9
4（x+4)=9(x-11)
4x+16=9x-99
5x=115
x=23
即这个梯形的面积：
1/2*[（x-11)+(x+4)]*x
=1/2*[(23-11)+(23+4)*23
=1/2*[12+27]*23
=1/2*39*23
=448.5cm2

Answer 2

设原正方形的边长为X。
则：（X+4）×（X-4）=（X-2）×（X-2）
X^2-16=X^2-4X+4
4X=20
X=5厘米
原正方形的面积=5×5=25平方厘米