Question

已知255，459，527都能被17整除，不求行列式的值，证明行列式能被17整除。

Answer 1

行列式，第1行乘以100加到第3行

第2行乘以10加到第3行

可以把第3行变成：

255，459，527

由于

255，459，527

都能被17整除

则可以提取第3行公因子17

因此17可以整除行列式

区别联系

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

Answer 2

行列式，第1行乘以100加到第3行
，第2行乘以10加到第3行
可以把第3行变成：
255，459，527
由于
255，459，527
都能被17整除
则可以提取第3行公因子17
因此17可以整除行列式