Question

如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F

1) 若弧CF长为2π/3，求圆心角∠CBF

（2） 求阴影部分面积

Answer 1

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Answer 2

1、设圆心角为X度，则
X/360*∏*2^2=2π/3
X/90*π=2π/3
X=60（度）
2、阴影面积=长方形面积-三角形面积-扇形面积
角CBF为60度，
角ABF就为30度,BF=BC=2,所以长方形的宽是2/cos∠ABF=√3
限影面积=2*√3-1*√3*1/2-2π/3=3√3/2-2π/3