Question

二重积分，急，求解答！

红圈部分请问是怎么来的。
红圈内第一行的二重积分是怎么表示成两个定积分的乘积的，不太明白。

Answer 1

见图 

根据图片这种二次积分等于它的累次积分

然后你先将Y看成常数，积X，再把Y积出来，

因为区域S是正方形，所以Y看成常数时，X的积分区间是0~R,与y无关，

所以分开写和像我给图片那种写法结果是一样的。

明白了么？

Answer 2

答：
S就是正方形，由x=0,x=R,y=0,y=R围成。
所以得出第一行那个式子。而又积分区域关于x=y对称，所以可以用x替代y，得到第二行那个式子。

Answer 3