二重积分,急,求解答!

红圈部分请问是怎么来的。红圈内第一行的二重积分是怎么表示成两个定积分的乘积的,不太明白。... 红圈部分请问是怎么来的。
红圈内第一行的二重积分是怎么表示成两个定积分的乘积的,不太明白。
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nostalgia1215
2010-11-20 · TA获得超过1544个赞
知道小有建树答主
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见图 

根据图片这种二次积分等于它的累次积分

然后你先将Y看成常数,积X,再把Y积出来,

因为区域S是正方形,所以Y看成常数时,X的积分区间是0~R,与y无关,

所以分开写和像我给图片那种写法结果是一样的。

明白了么?

珠海CYY
2010-11-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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答:
S就是正方形,由x=0,x=R,y=0,y=R围成。
所以得出第一行那个式子。而又积分区域关于x=y对称,所以可以用x替代y,得到第二行那个式子。
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